Прикладна математика у Краківській політехніці

Факультет: Інформатики та Телекомунікації

Країна/місто: Польща / Краків

Початок навчання: 01.10.2026

Тривалість навчання: 7 Семестрів

Мови викладання: Польська

Спеціалізації :

Аналітика даних Математика в фінансах та економіці Математика з інформатикою

Вступні вимоги

Опис спеціальності

Програма навчання

Працевлаштування

Оплата за навчання :

2000 EUR за рік;
Одноразовий реєстраційний збір: 85 PLN (приблизно 20 EUR).

Вступ до Краківської Політехніки — з професійним супроводом від першої заявки до початку навчання. Реєстрація, підготовка до вступу, підтримка та адаптація — все в одному місці.
Telegram, Viber, WhatsApp: +380 73 073 65 43

ВСТУПНІ ВИМОГИ ДЛЯ ІНОЗЕМНИХ КАНДИДАТІВ:

Як формується рейтинг?

1️⃣ Для абітурієнтів з документами про освіту (свідоцтво/атестат) в Україні, країн ЄС, ОЕСР та ЄАВТ рейтинг при вступі розраховується на основі балів з наступних предметів (НМТ/ЗНО):

Предмет №1: математика
Для можливості участі у ступному процесі кандидат повинен мати щонайменше 90% з математики на базовому рівні (НМТ від 160 балів). Це стосується кандидатів, які складають польську матуру, іноземний випускний іспит або обов’язковий державний вступний іспит у країні завершення середньої школи. Остаточний прохідний бал залежатиме від рейтингового списку кандидатів.

2️⃣ Кандидати з документами про освіту з інших країн, (з поза України, країн ЄС, ОЕСР та ЄАВТ), для участі у вступному процесі повинні виконати наступні умови:

мати щонайменше 90% з математики на базовому рівні — це стосується кандидатів, які складають польську матуру, іноземний випускний іспит або обов’язковий державний вступний іспит у країні завершення середньої школи;
мати оцінку з математики не нижче 5.0 після перерахунку на шкалу оцінювання, що діє в Польщі — це стосується кандидатів, які закінчують середню школу в країнах, де немає випускного іспиту або вступного іспиту до закладів вищої освіти.
Крім того, кандидати, яких це стосується відповідно до правил вступу, повинні скласти додатковий вступний онлайн іспит з математики, організований Краківською Політехнікою. До подальшого вступного процесу допускаються лише кандидати, які отримали щонайменше 80% з цього іспиту.

Вимоги до знання польської мови:

Кандидати повинні обов’язково володіти офіційним документом, що підтверджує знання мови на рівні B2:

Сертифікат володіння польської мовою на рівні не нижче В2 виданний Panstwowa komisja do spraw poswiadczania znajomosci jezyka polskiego
Сертифікат, що підтверджує знання польської мови, виданий установою: European Consortium for the Certificate of Attainment in Modern Languages (ECL)
Сертифікат, що підтверджує знання польської мови: telc GmbH, WBT Weiterbildungs-Testsysteme GmbH (TELC);
Засвідчення про закінчення підготовчого курсу для вступу на навчання, про який йдеться у ст. 60 абз. 4 закону від 12 грудня 2013 р. про іноземців (Законодавчий вісник від 2024 р. поз. 769, 1222 і 1688, а також від 2025 р. поз. 619, 621 і 622), тривалістю не менше ніж 9 місяців.

❌ Сертифікат або офіційний документ, що підтверджує знання мови на рівні B2, необхідно завантажити до останнього дня реєстрації на навчання. Абітурієнти, які не нададуть відповідного документа, не будуть допущені до подальших етапів вступного процесу.

Уваги для кандидатів:

Наявність результатів НМТ або ЗНО для кандидатів з України є обов'язковою.
Кандидати з документами про освіту з інших країн (окрім України, ЄС, ОЕСР та ЄАВТ) зобов’язані отримати та завантажити до системи реєстрації рішення про визнання атестата/свідоцтва (нострифікацію) або письмову довідку від директора NAWA.
Дата та черговість реєстрації не впливають на зарахування — вирішальним є лише рельтат конкурсного оцінювання кандидатів.
Увага! Заявки кандидатів без оплати реєстраційного збору не розглядатимуться приймальною комісією

Додаткова інформація:

Інформацію про доступні стипендії та знижки, а також детальні відомості про вступні вимоги та порядок розрахунку вступних балів ви можете знайти на сторінці: Краківська політехніка.

Отримайте консультацію та допомогу зі вступним процесом ► telegram, viber, whatsapp: +380730736543

Прикладна математика (Matematyka stosowana) у Краківській Політехніці — це стаціонарна інженерна програма I ступеня практичного профілю. Навчання триває 3,5 роки, проводиться польською мовою та завершується здобуттям інженерної кваліфікації.

Спеціальність підійде абітурієнтам, які хочуть поєднати сильну математичну підготовку з практичними застосуваннями у сфері аналізу даних, фінансів, економіки, інформатики, програмування, штучного інтелекту та математичного моделювання. Це вибір для тих, хто планує працювати з даними, алгоритмами, фінансовими моделями, прогнозуванням, програмними системами або інженерними задачами, де математика використовується як практичний інструмент.

Переваги навчання на спеціальності

Про спеціальність

Прикладна математика — це програма для студентів, які хочуть не тільки вивчати математичні теорії, а й використовувати їх у практиці: для побудови моделей, аналізу даних, прогнозування, оптимізації, створення алгоритмів, фінансових розрахунків, економічного аналізу та роботи з інформаційними системами.

Студенти вивчають математичний аналіз, лінійну алгебру з аналітичною геометрією, алгебру з теорією чисел, теорію ймовірностей, статистику, методи чисельного аналізу, диференціальні та різницеві рівняння, топологію, графи, математичне моделювання, комп’ютерні симуляції, програмування, бази даних, алгоритми, штучний інтелект та інструменти аналізу даних.

Програма формує здатність використовувати математичний апарат для аналізу практичних інженерних і бізнесових задач. Студент навчається будувати математичні моделі, перевіряти їхню правильність, проводити статистичний аналіз, працювати з програмним забезпеченням, створювати візуалізації, готувати звіти, працювати в команді та брати участь у групових проєктах.

Актуальність спеціальності пов’язана з розвитком аналізу даних, штучного інтелекту, фінансових технологій, цифрової економіки, інформатики, автоматизації та потребою ринку у фахівцях, які поєднують математичне мислення з практичними комп’ютерними й аналітичними навичками.

Спеціалізації / модулі / треки

Аналітика даних (Analityka danych)

Спеціалізація Аналітика даних зосереджена на математичних основах аналізу даних, статистичному висновуванні, методах чисельного аналізу, штучному інтелекті, машинному навчанні, базах даних, обробці великих наборів даних, візуалізації результатів і підготовці аналітичних звітів.

Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Спеціалізація Математика у фінансах та економіці охоплює фінансову інженерію, фінанси, банківську справу, часові ряди, економіку, актуарні методи, бухгалтерський облік, управління, математичні моделі фінансових ринків і кількісні методи для економічних та інвестиційних задач.

Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Спеціалізація Математика з інформатикою поєднує математичну підготовку з програмуванням, алгоритмікою, теорією складності, базами даних, мовами програмування, штучним інтелектом, обробкою великих наборів даних, архітектурою комп’ютерних систем, адмініструванням і безпекою інформаційних систем.

Вибіркові блоки

Навчальний план містить вибіркові предмети. У таких блоках студент обирає один предмет із групи.

Комунікація і переговори в бізнесі (Komunikacja i negocjacja w biznesie) або Управління проєктом і робота в команді (Zarządzanie projektem i praca w zespole).
Теорія вузлів (Teoria węzłów), Вступ до квантово-обчислювальної математики (Wstęp do matematyki kwantowo-obliczeniowej), Теорія прийняття рішень (Teoria podejmowania decyzji), Непараметрична статистика (Statystyka nieparametryczna), Основи криптографії та криптоаналізу (Podstawy kryptografii i kryptoanalizy).
Для спеціалізації Аналітика даних: Дискретні динамічні системи (Dyskretne układy dynamiczne), Теорія оптимізації (Teoria optymalizacji), Аналіз сигналів (Analiza sygnałów), Геометрія (Geometria), Математика в комп’ютерній графіці (Matematyka w grafice komputerowej).
Для спеціалізації Математика у фінансах та економіці: Дискретні динамічні системи (Dyskretne układy dynamiczne), Економетрія (Ekonometria), Теорія оптимізації (Teoria optymalizacji), Геометрія (Geometria), Математика в комп’ютерній графіці (Matematyka w grafice komputerowej).
Для спеціалізації Математика з інформатикою: Дискретні динамічні системи (Dyskretne układy dynamiczne), Теорія оптимізації (Teoria optymalizacji), Аналіз сигналів (Analiza sygnałów), Геометрія (Geometria), Математика в комп’ютерній графіці (Matematyka w grafice komputerowej).

Шановні абітурієнти – на цій сторінці представлена загальна інформація про програму навчання. Зверніть увагу, що університет може вносити зміни до навчального плану. Якщо ви хочете отримати повну програму з кількістю годин, кредитами ECTS, розподілом на лекції, практичні та лабораторні заняття з детальним поясненням — а також допомогу з вступом, звертайтесь до нас:

► Telegram, Viber, WhatsApp: +380 73 073 65 43

Семестр 1

Інформаційні технології (Technologie informacyjne) — 3 ECTS
Фізичне виховання (Wychowanie fizyczne) — 0 ECTS
Іноземна мова, частина 1 (Język obcy) — 2 ECTS, предмет до вибору
Елементи практичної математики (Elementy matematyki praktycznej) — 3 ECTS
Математичний аналіз 1 (Analiza matematyczna 1) — 8 ECTS
Вступ до математики (Wstęp do matematyki) — 5 ECTS
Лінійна алгебра з аналітичною геометрією (Algebra liniowa z geometrią analityczną) — 7 ECTS
Графи та графові алгоритми (Grafy i algorytmy grafowe) — 2 ECTS

Семестр 2

Фізичне виховання (Wychowanie fizyczne) — 0 ECTS
Іноземна мова, частина 2 (Język obcy) — 2 ECTS, предмет до вибору
Вступ до програмування (Wstęp do programowania) — 4 ECTS
Алгебра з теорією чисел (Algebra z teorią liczb) — 6 ECTS
Математичний аналіз 2 (Analiza matematyczna 2) — 9 ECTS
Описова статистика (Statystyka opisowa) — 4 ECTS
Математичний проєкт (Projekt matematyczny) — 3 ECTS

Предмети до вибору

Студент обирає один предмет із групи.

Комунікація і переговори в бізнесі (Komunikacja i negocjacja w biznesie) — 2 ECTS, предмет до вибору
Управління проєктом і робота в команді (Zarządzanie projektem i praca w zespole) — 2 ECTS, предмет до вибору

Семестр 3

Іноземна мова, частина 3 (Język obcy) — 2 ECTS, предмет до вибору
Охорона інтелектуальної власності (Ochrona własności intelektualnej) — 1 ECTS
Математичний аналіз 3 (Analiza matematyczna 3) — 8 ECTS
Математичні пакети (Pakiety matematyczne) — 3 ECTS
Теорія ймовірностей (Rachunek prawdopodobieństwa) — 8 ECTS
Основи фізики (Podstawy fizyki) — 4 ECTS
Математичне моделювання та комп’ютерні симуляції (Modelowanie matematyczne i symulacje komputerowe) — 4 ECTS

Семестр 4

Іноземна мова, частина 4 (Język obcy) — 2 ECTS, предмет до вибору
Диференціальні та різницеві рівняння (Równania różniczkowe i różnicowe) — 6 ECTS
Статистика (Statystyka) — 5 ECTS
Вступ до топології (Wstęp do topologii) — 2 ECTS

Спеціалізаційний блок: Аналітика даних (Analityka danych)

Прикладна алгебра (Algebra stosowana) — 4 ECTS
Аналіз даних (Analiza danych) — 4 ECTS
Фізична лабораторія (Pracownia fizyczna) — 2 ECTS
Алгоритми та обчислювальна складність (Algorytmy i złożoność obliczeniowa) — 5 ECTS

Спеціалізаційний блок: Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Економіка (Ekonomia) — 5 ECTS
Фінансова інженерія (Inżynieria finansowa) — 4 ECTS
Фізична лабораторія (Pracownia fizyczna) — 2 ECTS
Фінансова математика (Matematyka finansowa) — 4 ECTS

Спеціалізаційний блок: Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Прикладна алгебра (Algebra stosowana) — 4 ECTS
Мови програмування (Języki programowania) — 5 ECTS
Фізична лабораторія (Pracownia fizyczna) — 2 ECTS
Алгоритми та структури даних (Algorytmy i struktury danych) — 4 ECTS

Семестр 5

Іноземна мова, частина 5 (Język obcy) — 2 ECTS, предмет до вибору
Чисельні методи (Metody numeryczne) — 5 ECTS
Командний професійний проєкт (Zespołowy projekt zawodowy) — 2 ECTS

Спеціалізаційний блок: Аналітика даних (Analityka danych)

Бази даних (Bazy danych) — 4 ECTS
Вступ до штучного інтелекту (Wstęp do sztucznej inteligencji) — 4 ECTS
Регресія та дисперсійний аналіз (Regresja i analiza wariancji) — 4 ECTS
Часові ряди (Szeregi czasowe) — 4 ECTS

Предмети до вибору

Студент обирає один предмет із групи для спеціалізації Аналітика даних.

Дискретні динамічні системи (Dyskretne układy dynamiczne) — 5 ECTS, предмет до вибору
Теорія оптимізації (Teoria optymalizacji) — 5 ECTS, предмет до вибору
Аналіз сигналів (Analiza sygnałów) — 5 ECTS, предмет до вибору
Геометрія (Geometria) — 5 ECTS, предмет до вибору
Математика в комп’ютерній графіці (Matematyka w grafice komputerowej) — 5 ECTS, предмет до вибору

Спеціалізаційний блок: Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Часові ряди (Szeregi czasowe) — 4 ECTS
Управління і маркетинг (Zarządzanie i marketing) — 4 ECTS
Математичні моделі в мікроекономіці (Modele matematyczne w mikroekonomii) — 4 ECTS
Регресія та дисперсійний аналіз (Regresja i analiza wariancji) — 4 ECTS

Предмети до вибору

Студент обирає один предмет із групи для спеціалізації Математика у фінансах та економіці.

Дискретні динамічні системи (Dyskretne układy dynamiczne) — 5 ECTS, предмет до вибору
Економетрія (Ekonometria) — 5 ECTS, предмет до вибору
Теорія оптимізації (Teoria optymalizacji) — 5 ECTS, предмет до вибору
Геометрія (Geometria) — 5 ECTS, предмет до вибору
Математика в комп’ютерній графіці (Matematyka w grafice komputerowej) — 5 ECTS, предмет до вибору

Спеціалізаційний блок: Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Інженерія програмного забезпечення (Inżynieria oprogramowania) — 4 ECTS
Бази даних (Bazy danych) — 4 ECTS
Вступ до штучного інтелекту (Wstęp do sztucznej inteligencji) — 4 ECTS
Основи комп’ютерних мереж (Podstawy sieci komputerowych) — 4 ECTS

Предмети до вибору

Студент обирає один предмет із групи для спеціалізації Математика з інформатикою.

Дискретні динамічні системи (Dyskretne układy dynamiczne) — 5 ECTS, предмет до вибору
Теорія оптимізації (Teoria optymalizacji) — 5 ECTS, предмет до вибору
Аналіз сигналів (Analiza sygnałów) — 5 ECTS, предмет до вибору
Геометрія (Geometria) — 5 ECTS, предмет до вибору
Математика в комп’ютерній графіці (Matematyka w grafice komputerowej) — 5 ECTS, предмет до вибору

Семестр 6

Інноваційне підприємництво (Przedsiębiorczość innowacyjna) — 2 ECTS
Професійна практика, частина 1 (Praktyka zawodowa) — 14 ECTS

Предмети до вибору

Студент обирає один предмет із групи.

Теорія вузлів (Teoria węzłów) — 3 ECTS, предмет до вибору
Вступ до квантово-обчислювальної математики (Wstęp do matematyki kwantowo-obliczeniowej) — 3 ECTS, предмет до вибору
Теорія прийняття рішень (Teoria podejmowania decyzji) — 3 ECTS, предмет до вибору
Непараметрична статистика (Statystyka nieparametryczna) — 3 ECTS, предмет до вибору
Основи криптографії та криптоаналізу (Podstawy kryptografii i kryptoanalizy) — 3 ECTS, предмет до вибору

Спеціалізаційний блок: Аналітика даних (Analityka danych)

Просунуті чисельні методи (Zaawansowane metody numeryczne) — 3 ECTS
Машинне навчання (Uczenie maszynowe) — 4 ECTS
Обробка великих наборів даних (Przetwarzanie dużych zbiorów danych) — 4 ECTS

Спеціалізаційний блок: Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Бухгалтерський облік (Rachunkowość) — 3 ECTS
Актуарні методи (Metody aktuarialne) — 4 ECTS
Фінанси та банківська справа (Finanse i bankowość) — 4 ECTS

Спеціалізаційний блок: Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Інженерний командний проєкт (Inżynierski projekt zespołowy) — 2 ECTS
Просунуті чисельні методи (Zaawansowane metody numeryczne) — 3 ECTS
Архітектура комп’ютерних систем (Architektura systemów komputerowych) — 4 ECTS
Адміністрування та безпека комп’ютерних систем (Administracja i bezpieczeństwo systemów komputerowych) — 2 ECTS

Семестр 7

Професійна практика, частина 2 (Praktyka zawodowa) — 18 ECTS
Дипломний семінар (Seminarium dyplomowe) — 2 ECTS
Підготовка дипломної роботи (Przygotowanie pracy dyplomowej) — 10 ECTS

Можливості працевлаштування:

Після завершення навчання випускник може працювати як:

аналітик даних;
спеціаліст із аналізу великих даних;
фахівець із машинного навчання;
молодший спеціаліст із штучного інтелекту;
фінансовий аналітик;
банківський аналітик;
страховий аналітик;
ринковий аналітик;
біржовий аналітик;
аналітик ризиків;
статистик;
програміст;
адміністратор комп’ютерних мереж;
спеціаліст із математичного моделювання;
спеціаліст із комп’ютерних симуляцій;
аналітик громадської думки;
спеціаліст із прогнозування;
спеціаліст із управління та маркетингової аналітики.

Випускники можуть працювати:

у фінансових установах;
у банках;
у страхових компаніях;
у біржових та інвестиційних структурах;
у компаніях з аналізу даних;
в IT-компаніях;
у компаніях, що створюють, впроваджують або підтримують інформаційні системи;
у дослідницьких установах;
у промислових компаніях, де використовується математичне моделювання;
у компаніях зі штучного інтелекту та машинного навчання;
в організаціях, що займаються дослідженням громадської думки;
у маркетингових і консалтингових компаніях;
у командах, які готують статистичні аналізи, прогнози та звіти;
в організаціях, де застосовуються системи збирання, обробки та аналізу даних.

Робота для вас:

Прикладна математика (pk-pl-bs-Matematyka stosowana)

Краківська Політехніка (Краківський Технійчний Університет)

Як формується рейтинг?

Вимоги до знання польської мови:

Уваги для кандидатів:

Додаткова інформація:

Переваги навчання на спеціальності

Про спеціальність

Спеціалізації / модулі / треки

Аналітика даних (Analityka danych)

Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Вибіркові блоки

Семестр 1

Семестр 2

Предмети до вибору

Семестр 3

Семестр 4

Спеціалізаційний блок: Аналітика даних (Analityka danych)

Спеціалізаційний блок: Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Спеціалізаційний блок: Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Семестр 5

Спеціалізаційний блок: Аналітика даних (Analityka danych)

Предмети до вибору

Спеціалізаційний блок: Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Предмети до вибору

Спеціалізаційний блок: Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Предмети до вибору

Семестр 6

Предмети до вибору

Спеціалізаційний блок: Аналітика даних (Analityka danych)

Спеціалізаційний блок: Математика у фінансах та економіці (Matematyka w finansach i ekonomii)

Спеціалізаційний блок: Математика з інформатикою (Matematyka z informatyką)

Семестр 7

Після завершення навчання випускник може працювати як:

Випускники можуть працювати: