Прикладная математика и искусственный интеллект во Вроцлавской политехнике

Факультет : Математики

Страна/город: : Польша / Вроцлав

Начало обучения: 01.10.2026

Длительность обучения: 7 Семестров

Языки обучения:: Польский

Специализации:

Отсутствуют

Вступительные требования

Описание специальности

Программа обучения

Трудоустройство

Оплата за обучение:

12400 PLN (примерно 2900 EUR) в год;
Единовременный регистрационный сбор: 85 PLN (примерно 20 EUR).
Оплата за обучение производится в PLN.

Поступление во Вроцлавскую политехнику— с профессиональным сопровождением от первой заявки до начала обучения. Регистрация, подготовка к поступлению, поддержка и адаптация — всё в одном месте.

Telegram, Viber, WhatsApp: +380 73 073 65 43.

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ ДЛЯ ИНОСТРАННЫХ КАНДИДАТОВ:

Как формируется рейтинг?

Вступительный процесс во Вроцлавскую политехнику для кандидатов, которые получили документ о среднем образовании за пределами Польши, состоит из двух основных этапов:

1️⃣ Формирование рейтинга кандидатов. Рейтинг кандидатов формируется на основе баллов по следующим предметам:

Предмет №1 (основной): математика.
Предмет №2 (основной): физика или информатика.
Дополнительно абитуриенты могут повысить свой вступительный балл, сдав добровольные вступительные экзамены по математике и/или физике и/или биологии на расширенном уровне. Экзамены проводятся в стационарной форме 24–26 июня.

2️⃣ Обязательный онлайн-экзамен по математике с элементами логики. Чтобы сдать экзамен, кандидат должен набрать минимум 30% от максимально возможного количества баллов. Кандидаты, которые не наберут 30%, не будут допущены к следующим этапам. Решения заданий необходимо писать от руки на листах, а затем отсканировать или сфотографировать. Кандидатам, которые пользуются мобильными телефонами, рекомендуется использовать приложения, улучшающие качество изображения и позволяющие сохранять файл в формате PDF. Рекомендуется загружать работы именно в формате PDF, поскольку такой формат имеет меньший размер файла и гарантирует открытие документа на компьютере проверяющего. Загрузка графических файлов разрешена, однако существует риск аннулирования работы в случае возникновения трудностей с открытием файла.

Тематический объем экзамена

Математическая логика и основы теории множеств. Логика высказываний. Тавтологии и их применение. Запись высказываний и предикатов с помощью кванторов. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение.
Действительные числа. Выполнение действий в множестве действительных чисел с использованием свойств возведения в степень, извлечения корня и логарифмирования.
Алгебраические выражения. Применение формул сокращенного умножения. Проведение простых доказательств, касающихся делимости и остатков от деления.
Уравнения и неравенства, системы уравнений. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств. Решение многочленных уравнений, а также сведение рациональных уравнений к многочленным. Решение систем линейных уравнений и их применение для решения практических задач.
Функции. Определение свойств функции по ее графику, нахождение формулы линейной или квадратной функции на основе информации о ее графике. Решение задач с использованием линейной или квадратной функции. Использование дробно-линейной, показательной или логарифмической функции для описания природных и других явлений. Определение наибольшего и наименьшего значения квадратной функции на замкнутом промежутке. Решение оптимизационных задач в ситуациях, которые можно описать квадратной функцией.
Последовательности. Вычисление членов последовательностей, заданных общей формулой или рекуррентно. Проверка, является ли данная последовательность монотонной, арифметической или геометрической. Применение формулы суммы членов арифметической или геометрической прогрессии. Использование свойств последовательностей, например арифметических или геометрических, для решения задач.
Тригонометрия. Использование определений функций синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°, в частности определение значений тригонометрических функций для углов 30°, 45°, 60°. Использование основного тригонометрического тождества, применение теоремы косинусов и формулы площади треугольника.
Планиметрия. Определение радиусов и диаметров окружностей, длин хорд окружностей и отрезков касательных, в том числе с использованием теоремы Пифагора. Распознавание правильных многоугольников и использование их основных свойств. Использование свойств углов и диагоналей в прямоугольниках, параллелограммах, ромбах и трапециях. Применение свойств вписанных и центральных углов. Применение формул площади сектора круга и длины дуги окружности. Применение теоремы Фалеса. Использование признаков подобия треугольников. Проведение геометрических доказательств. Применение тригонометрических функций для определения длин отрезков в плоских фигурах и вычисления площадей фигур. Определение особых точек в треугольнике: центра вписанной окружности, центра описанной окружности, ортоцентра, центра тяжести, а также использование их свойств в задачах.
Аналитическая геометрия на декартовой плоскости. Распознавание взаимного расположения двух прямых на плоскости. Использование уравнения прямой в угловом и общем виде. Вычисление расстояния между двумя точками на плоскости. Использование уравнения окружности в каноническом виде. Определение образов окружностей и многоугольников при осевых симметриях относительно осей координат, а также при центральной симметрии относительно начала координат.
Стереометрия. Распознавание взаимного расположения прямых в пространстве. Использование понятия угла между прямой и плоскостью, а также двугранного угла между плоскостями. Распознавание в призмах, пирамидах, цилиндрах и конусах углов между отрезками, углов между отрезками и плоскостями, а также углов между гранями. Вычисление объемов и площадей поверхностей призм, пирамид, цилиндров, конусов и шаров. Использование зависимостей между объемами подобных тел.
Комбинаторика и теория вероятностей. Подсчет объектов в простых комбинаторных ситуациях, в частности с применением правил умножения и сложения. Вычисление вероятности в классической модели.
Статистика. Вычисление среднего арифметического и взвешенного среднего. Определение медианы и моды.

Требования к знанию польского языка

Кандидаты должны обязательно иметь официальный документ, подтверждающий знание польского языка на уровне B2:

сертификат владения польским языком на уровне не ниже B2, выданный Państwowa Komisja do spraw Poświadczania Znajomości Języka Polskiego;
сертификат, подтверждающий знание польского языка, выданный организацией European Consortium for the Certificate of Attainment in Modern Languages (ECL);
сертификат, подтверждающий знание польского языка, выданный telc GmbH, WBT Weiterbildungs-Testsysteme GmbH (TELC);
подтверждение об окончании подготовительного курса для поступления на обучение, о котором говорится в ст. 60 абз. 4 закона от 12 декабря 2013 г. об иностранцах, продолжительностью не менее 9 месяцев.

❌ Сертификат или официальный документ, подтверждающий знание языка на уровне B2, необходимо загрузить до последнего дня регистрации на обучение. Абитуриенты, которые не предоставят соответствующий документ, не будут допущены к дальнейшим этапам вступительного процесса.

Важная информация для кандидатов

Наличие результатов НМТ или ЗНО для кандидатов из Украины является рекомендованным. Оценки НМТ / ЗНО приравниваются к расширенному уровню.
Кандидаты с документами об образовании из других стран, кроме Украины, ЕС, ОЭСР и ЕАСТ, обязаны получить решение о признании аттестата / свидетельства — нострификацию — или письменную справку от директора NAWA.
Дата и очередность регистрации не влияют на зачисление — решающим является только результат конкурсной оценки кандидатов.
Внимание! Заявки кандидатов без оплаты регистрационного сбора не будут рассматриваться приемной комиссией.

Дополнительная информация

Информацию о доступных стипендиях и скидках, а также детальные сведения о вступительных требованиях и порядке расчета вступительных баллов вы можете найти на странице: Вроцлавская политехника — факультеты, поступление, стоимость.

Получите консультацию и помощь со вступительным процессом

► Telegram, Viber, WhatsApp: +380 73 073 65 43.

Прикладная математика и искусственный интеллект (Matematyka stosowana i sztuczna inteligencja) во Вроцлавской политехнике — это инженерная программа первого уровня, которая длится 7 семестров и преподаётся на польском языке. Программа объединяет фундаментальную математическую подготовку, информатику, анализ данных, моделирование, статистику и методы искусственного интеллекта.

Специальность подойдёт абитуриентам, которые интересуются математикой, программированием, анализом данных, машинным обучением, финансовым моделированием, алгоритмами и практическим применением математических методов в промышленности, бизнесе, технологиях и науке.

Преимущества обучения на специальности

О специальности

Прикладная математика и искусственный интеллект — это междисциплинарная программа, в которой математика используется как инструмент для анализа, моделирования и решения сложных практических задач. Студент получает углублённую подготовку по математическому анализу, алгебре, геометрии, теории вероятностей, статистике, стохастическим процессам, численным методам и дифференциальным уравнениям.

Отдельный акцент сделан на информатике и искусственном интеллекте. Студенты изучают программирование, алгоритмы, структуры данных, базы данных, компьютерное моделирование, машинное обучение, нейронные сети, глубокое обучение, компьютерное зрение, анализ сигналов и работу с большими массивами данных.

Программа готовит специалистов, которые способны формулировать инженерные задачи в точной математической форме, строить модели реальных процессов, анализировать количественные данные, создавать алгоритмы, применять методы машинного обучения и внедрять интеллектуальные системы поддержки решений.

Что изучает студент

математический анализ, алгебру, геометрию и логику;
дискретную математику, алгоритмы и структуры данных;
программирование, информационные технологии и базы данных;
теорию вероятностей, статистику и стохастическое моделирование;
дифференциальные уравнения и их применение в технике;
численные методы и научные вычисления;
машинное обучение, искусственный интеллект и глубокое обучение;
компьютерное зрение, анализ сигналов и анализ временных рядов;
моделирование финансовых рынков и математику страхования;
операционные исследования, теорию игр и управление риском.

Компетенции выпускника

выполнение сложных аналитических и численных вычислений;
получение качественной информации из количественных данных;
точная формулировка инженерных задач для дальнейшего анализа и решения;
создание, использование и развитие математических моделей;
применение инструментов информатики и искусственного интеллекта для практических математических задач;
программирование для численных вычислений, симуляций, статистики и анализа данных;
внедрение методов машинного обучения, глубокого обучения и искусственного интеллекта;
решение практических аналитических и численных задач в физике, финансах, промышленности, технических науках и других областях;
работа с литературой, базами данных и другими источниками информации;
организация командной работы и реализация проектов.

Специализации / модули / треки

На официальной странице программы отдельные специализации или треки не указаны.

В то же время учебный план содержит несколько выборных блоков, в рамках которых студент формирует индивидуальную часть образовательной траектории.

Технические предметы на выбор: научные вычисления, базы данных, метрология с получением данных, компьютерное зрение, анализ сигналов, алгоритмы и структуры данных, статистические пакеты.
Нетехнические предметы на выбор: анализ анкетных данных, элементы теории игр, операционные исследования, применение уравнений в частных производных, анализ бифуркаций и применение динамических систем, статистические модели надёжности систем, искусственный интеллект, управление риском в промышленности.
Гуманитарные и социальные предметы на выбор: социальная философия, психическое здоровье человека, предпринимательство, основы управления, экономическая и правовая среда предприятия, основы экономики, основы маркетинга.
Языковой блок: студент выбирает иностранный язык из предложения университетского центра иностранных языков.
Физическое воспитание: студент выбирает предмет из предложения университетского центра физического воспитания и спорта.

Уважаемые абитуриенты — на этой странице представлена общая информация о программе обучения. Обратите внимание, что университет может вносить изменения в учебный план. Если вы хотите получить полную программу с количеством часов, кредитами ECTS, распределением на лекции, практические и лабораторные занятия с подробным пояснением, а также помощь с поступлением — обращайтесь к нам:

► Telegram, Viber, WhatsApp: +380 73 073 65 43

Семестр 1

Алгебра с геометрией 1 (Algebra z geometrią 1) — 8 ECTS, обязательный предмет
Введение в программирование (Wstęp do programowania) — 5 ECTS, обязательный предмет
Математический анализ 1 (Analiza matematyczna 1) — 10 ECTS, обязательный предмет
Элементы логики и теории множеств (Elementy logiki i teorii mnogości) — 5 ECTS, обязательный предмет

Предмет на выбор

В доступном учебном плане предмет обозначен как обязательный на выбор; альтернативные варианты для этой группы не указаны.

Философия математики (Filozofia matematyki) — 2 ECTS, предмет на выбор

Семестр 2

Алгебра с геометрией 2 (Algebra z geometrią 2) — 7 ECTS, обязательный предмет
Дискретная математика (Matematyka dyskretna) — 4 ECTS, обязательный предмет
Математический анализ 2 (Analiza matematyczna 2) — 9 ECTS, обязательный предмет
Информационные технологии (Technologie informacyjne) — 3 ECTS, обязательный предмет
Программирование (Programowanie) — 7 ECTS, обязательный предмет

Предметы на выбор

Студент выбирает один предмет из предложения центра физического воспитания и спорта.

Физическое воспитание 1 (Wychowanie fizyczne 1) — 0 ECTS, предмет на выбор

Семестр 3

Физика простых систем (Fizyka układów prostych) — 5 ECTS, обязательный предмет
Теория вероятностей (Rachunek prawdopodobieństwa) — 6 ECTS, обязательный предмет
Методы действительного и комплексного анализа (Metody analizy rzeczywistej i zespolonej) — 6 ECTS, обязательный предмет
Дифференциальные уравнения в технике (Równania różniczkowe w technice) — 5 ECTS, обязательный предмет

Языковой предмет на выбор

Студент выбирает один языковой предмет из предложения центра иностранных языков.

Иностранный язык 1.1 (Język obcy 1.1) — 3 ECTS, предмет на выбор

Технические предметы на выбор

Студент выбирает предмет из технической выборной группы на 5 ECTS.

Научные вычисления (Obliczenia naukowe) — 5 ECTS, предмет на выбор
Базы данных (Bazy danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Метрология с получением данных (Metrologia z akwizycją danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Компьютерное зрение (Widzenie komputerowe) — 5 ECTS, предмет на выбор
Анализ сигналов (Analiza sygnałów) — 5 ECTS, предмет на выбор
Алгоритмы и структуры данных (Algorytmy i struktury danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Статистические пакеты (Pakiety statystyczne) — 5 ECTS, предмет на выбор

Семестр 4

Гуманитарные и социальные предметы на выбор

Студент выбирает один предмет из группы.

Социальная философия (Filozofia społeczna) — 2 ECTS, предмет на выбор
Психическое здоровье человека (Zdrowie psychiczne człowieka) — 2 ECTS, предмет на выбор

Физика сложных систем (Fizyka układów złożonych) — 4 ECTS, обязательный предмет
Прикладная статистика (Statystyka stosowana) — 6 ECTS, обязательный предмет
Стохастическое моделирование (Modelowanie stochastyczne) — 6 ECTS, обязательный предмет
Введение в машинное обучение (Wprowadzenie do uczenia maszynowego) — 5 ECTS, обязательный предмет
Компьютерные симуляции (Symulacje komputerowe) — 4 ECTS, обязательный предмет

Языковой предмет на выбор

Студент выбирает один языковой предмет из предложения центра иностранных языков.

Иностранный язык 1.2 (Język obcy 1.2) — 3 ECTS, предмет на выбор

Семестр 5

Стохастические процессы и их применение (Procesy stochastyczne i ich zastosowanie) — 6 ECTS, обязательный предмет
Компьютерный анализ временных рядов (Komputerowa analiza szeregów czasowych) — 7 ECTS, обязательный предмет
Численные методы (Metody numeryczne) — 6 ECTS, обязательный предмет
Моделирование финансовых рынков (Modelowanie rynków finansowych) — 5 ECTS, обязательный предмет

Нетехнические предметы на выбор

Студент выбирает предмет из нетехнической выборной группы на 5 ECTS.

Анализ анкетных данных (Analiza danych ankietowych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Элементы теории игр (Elementy teorii gier) — 5 ECTS, предмет на выбор
Операционные исследования (Badania operacyjne) — 5 ECTS, предмет на выбор
Применение уравнений в частных производных (Zastosowania równań różniczkowych cząstkowych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Анализ бифуркаций и применение динамических систем (Analiza bifurkacji i zastosowania układów dynamicznych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Статистические модели надёжности систем (Modele statystyczne niezawodności systemów) — 5 ECTS, предмет на выбор
Искусственный интеллект (Sztuczna inteligencja) — 5 ECTS, предмет на выбор
Управление риском в промышленности (Zarządzanie ryzykiem w przemyśle) — 5 ECTS, предмет на выбор

Гуманитарные и социальные предметы на выбор

Студент выбирает один предмет из группы.

Предпринимательство (Przedsiębiorczość) — 1 ECTS, предмет на выбор
Основы управления (Podstawy zarządzania) — 1 ECTS, предмет на выбор
Экономическая и правовая среда предприятия (Ekonomiczne i prawne otoczenie przedsiębiorstwa) — 1 ECTS, предмет на выбор
Основы экономики (Podstawy ekonomii) — 1 ECTS, предмет на выбор
Основы маркетинга (Podstawy marketingu) — 1 ECTS, предмет на выбор

Семестр 6

Предметы на выбор

Студент выбирает один предмет из предложения центра физического воспитания и спорта.

Физическое воспитание 2 (Wychowanie fizyczne 2) — 0 ECTS, предмет на выбор

Технические предметы на выбор

Студент добирает предметы из технической выборной группы на 10 ECTS. В доступном учебном плане каждый вариант имеет 5 ECTS.

Научные вычисления (Obliczenia naukowe) — 5 ECTS, предмет на выбор
Базы данных (Bazy danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Метрология с получением данных (Metrologia z akwizycją danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Компьютерное зрение (Widzenie komputerowe) — 5 ECTS, предмет на выбор
Анализ сигналов (Analiza sygnałów) — 5 ECTS, предмет на выбор
Алгоритмы и структуры данных (Algorytmy i struktury danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Статистические пакеты (Pakiety statystyczne) — 5 ECTS, предмет на выбор

Нетехнические предметы на выбор

Студент добирает предметы из нетехнической выборной группы на 10 ECTS. В доступном учебном плане каждый вариант имеет 5 ECTS.

Анализ анкетных данных (Analiza danych ankietowych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Элементы теории игр (Elementy teorii gier) — 5 ECTS, предмет на выбор
Операционные исследования (Badania operacyjne) — 5 ECTS, предмет на выбор
Применение уравнений в частных производных (Zastosowania równań różniczkowych cząstkowych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Анализ бифуркаций и применение динамических систем (Analiza bifurkacji i zastosowania układów dynamicznych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Статистические модели надёжности систем (Modele statystyczne niezawodności systemów) — 5 ECTS, предмет на выбор
Управление риском в промышленности (Zarządzanie ryzykiem w przemyśle) — 5 ECTS, предмет на выбор
Искусственный интеллект (Sztuczna inteligencja) — 5 ECTS, предмет на выбор

Математика для промышленности (Matematyka dla przemysłu) — 4 ECTS, обязательный предмет

Практика

В доступном учебном плане практика обозначена как обязательная на выбор; альтернативные варианты для этой группы не указаны.

Профессиональная практика (Praktyka zawodowa) — 6 ECTS, предмет на выбор

Семестр 7

Технические предметы на выбор

Студент выбирает предмет из технической выборной группы на 5 ECTS.

Научные вычисления (Obliczenia naukowe) — 5 ECTS, предмет на выбор
Базы данных (Bazy danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Метрология с получением данных (Metrologia z akwizycją danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Компьютерное зрение (Widzenie komputerowe) — 5 ECTS, предмет на выбор
Анализ сигналов (Analiza sygnałów) — 5 ECTS, предмет на выбор
Алгоритмы и структуры данных (Algorytmy i struktury danych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Статистические пакеты (Pakiety statystyczne) — 5 ECTS, предмет на выбор

Нетехнические предметы на выбор

Студент выбирает предмет из нетехнической выборной группы на 5 ECTS.

Анализ анкетных данных (Analiza danych ankietowych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Элементы теории игр (Elementy teorii gier) — 5 ECTS, предмет на выбор
Операционные исследования (Badania operacyjne) — 5 ECTS, предмет на выбор
Применение уравнений в частных производных (Zastosowania równań różniczkowych cząstkowych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Анализ бифуркаций и применение динамических систем (Analiza bifurkacji i zastosowania układów dynamicznych) — 5 ECTS, предмет на выбор
Статистические модели надёжности систем (Modele statystyczne niezawodności systemów) — 5 ECTS, предмет на выбор
Управление риском в промышленности (Zarządzanie ryzykiem w przemyśle) — 5 ECTS, предмет на выбор
Искусственный интеллект (Sztuczna inteligencja) — 5 ECTS, предмет на выбор

Математика страхования жизни (Matematyka ubezpieczeń życiowych) — 5 ECTS, обязательный предмет
Нейронные сети и глубокое обучение (Sieci neuronowe i uczenie głębokie) — 5 ECTS, обязательный предмет

Дипломный блок

В доступном учебном плане эти элементы обозначены как обязательные на выбор; альтернативные варианты для этой группы не указаны.

Подготовка к дипломному экзамену (Przygotowanie do egzaminu dyplomowego) — 2 ECTS, предмет на выбор
Инженерный проект (Projekt inżynierski) — 8 ECTS, предмет на выбор

После завершения обучения выпускник может работать как:

специалист по анализу данных;
инженер машинного обучения;
аналитик больших данных;
специалист по бизнес-аналитике;
количественный аналитик;
актуарий;
аналитик финансовых рисков;
математический моделировщик;
аналитик временных рядов;
специалист по статистическому анализу;
специалист по численным методам;
специалист по компьютерным симуляциям;
специалист по компьютерному зрению;
аналитик операционных исследований;
специалист по моделированию финансовых рынков;
специалист по нейронным сетям и глубокому обучению;
аналитик надёжности систем;
специалист по внедрению алгоритмов искусственного интеллекта.

Выпускники могут работать:

в компаниях, занимающихся анализом данных и искусственным интеллектом;
в банках и финансовых учреждениях;
в страховых компаниях;
на промышленных предприятиях;
в технологических компаниях;
в центрах исследований и разработок;
в телекоммуникационных компаниях;
в консалтинговых компаниях;
в компаниях по разработке программного обеспечения;
в отделах бизнес-аналитики;
в командах финансового риск-менеджмента;
в подразделениях автоматизации процессов;
в исследовательских центрах, использующих математическое моделирование;
в международных корпорациях, работающих с данными, алгоритмами и инженерными задачами;
в компаниях, среди которых официальная страница программы упоминает KGHM, General Electric, Hewlett Packard, IBM, Santander Bank Polska, AXA XL, Nokia, Amazon, Capgemini, SpyroSoft, KRUK, Faurecia Polska и Alten.

Работа для вас:

Прикладная математика и искусственный интеллект (PWr-bs-pl-Matematyka stosowana i sztuczna inteligencja)

Вроцлавский Технический Университет (Вроцлавская Политехника)

Как формируется рейтинг?

Требования к знанию польского языка

Важная информация для кандидатов

Дополнительная информация

Преимущества обучения на специальности

О специальности

Что изучает студент

Компетенции выпускника

Специализации / модули / треки

Семестр 1

Предмет на выбор

Семестр 2

Предметы на выбор

Семестр 3

Языковой предмет на выбор

Технические предметы на выбор

Семестр 4

Гуманитарные и социальные предметы на выбор

Языковой предмет на выбор

Семестр 5

Нетехнические предметы на выбор

Гуманитарные и социальные предметы на выбор

Семестр 6

Предметы на выбор

Технические предметы на выбор

Нетехнические предметы на выбор

Практика

Семестр 7

Технические предметы на выбор

Нетехнические предметы на выбор

Дипломный блок

После завершения обучения выпускник может работать как:

Выпускники могут работать: